1. Explain the product life-cycle model as developed by Bass. Explain how a PLC model is estimated. What data is
employed in the estimation of the Bass model?
2. Using the Kodak Polaroid data set (aggr.sav or aggr.txt) I’d like you to:
(a) Show the product life-cycle for instant cameras (i.e., produce a graph of sales over time remembering to remove the
seasonal component and to show annual sales instead of bimonthly sales.
(b) Estimate a Bass type product life-cycle model for this data. Does the product life cycle fit the data in your
opinion? Hint: Please remember to remove seasonality during estimation. Also, Kodak and Polaroid instant camera units sold
are variables “ku” and “pu” respectively. You may create a total units sold as instant = ku + pu. Seasonal dummies are
included in the data file.
(c) Optional for extra credit: Create a demand model using other factors included in the dataset. Compare the fit of the
Bass model to a simple demand model. Do you prefer one to the other?
3. Briefly explain the Polaroid econometric model of camera demand. (Hint: limit yourself to less than one page!) What
is the relationship between the PLC and Polaroid models?
4. What are some of the variants of the simple Bass model? What are the limitations of the Bass model?
5. What is a reservation value? How are reservation values used in economic theory? Can reservation values be measured?
year period cpi pop ku pu poladv kodadv apoladv akodadv pmtkg kmtkg pse kse pve kve
pr35mmr prat prat1 seas2 seas3 seas4 seas5 seas6
76.00000 4.00000 171.50000 215990.00000 35.30000 213.50000 0.77553 1.31502 3.97000 0.21917
50.80000 21.50000 66.00000 21.00000 96.00000 65.00000 56.97046 1.48718
1.48718 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000
76.00000 5.00000 172.95000 216395.00000 60.70000 210.89999 4.05270 3.39667 3.99564 0.78528
50.80000 21.50000 65.00000 33.00000 96.00000 79.00000 60.81655 1.48718
1.48718 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000
76.00000 6.00000 174.05000 216775.00000 415.79999 657.79999 7.32987 5.47831 4.07400 1.69833
50.80000 21.50000 70.00000 48.00000 97.00000 91.00000 63.42624 1.48718
1.48718 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
77.00000 1.00000 176.20000 217126.00000 124.50000 128.00000 1.14733 0.74408 4.03734 1.82235
57.80000 40.20000 68.00000 49.00000 96.00000 91.00000 56.49783 1.48718
1.52632 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
77.00000 2.00000 178.89999 217461.00000 100.90000 165.30000 3.53460 2.55667 3.94389 2.24846
57.80000 40.20000 67.00000 50.00000 96.00000 91.00000 65.70447 1.48718
1.52632 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
77.00000 3.00000 181.20000 217824.00000 175.60001 268.60001 5.92187 4.36926 3.79365 2.97667
57.80000 40.20000 68.00000 57.00000 97.00000 93.00000 65.67072 1.48718
1.52632 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000
77.00000 4.00000 182.95000 218213.00000 305.60001 435.00000 2.05707 2.65837 4.00724 3.20056
57.80000 40.20000 67.00000 60.00000 96.00000 93.00000 68.32923 1.48718
1.52632 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000
77.00000 5.00000 184.25000 218662.00000 284.39999 449.79999 5.35357 4.72000 4.22405 3.42111
57.80000 40.20000 69.00000 62.00000 97.00000 94.00000 62.20036 1.48718
1.52632 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000
77.00000 6.00000 185.75000 219075.00000 890.50000 1482.19995 8.65007 6.78163 4.44408 3.63833
57.80000 40.20000 72.00000 67.00000 98.00000 96.00000 65.85613 1.48718
1.52632 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
78.00000 1.00000 187.80000 219431.00000 261.60001 334.10001 2.82693 0.10093 4.72402 3.53114
65.10000 43.70000 67.00000 60.00000 96.00000 94.00000 63.94689 1.57895
1.57895 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
78.00000 2.00000 190.64999 219772.00000 243.89999 403.00000 3.42150 3.01810 4.70517 3.60805
65.10000 43.70000 67.00000 62.00000 96.00000 93.00000 68.34800 1.57895
1.57895 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
78.00000 3.00000 194.30000 220170.00000 315.00000 527.00000 4.01607 5.93526 4.38753 3.86905
65.10000 43.70000 68.00000 65.00000 97.00000 94.00000 70.53046 1.57895
1.57895 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000
78.00000 4.00000 197.25000 220575.00000 308.70001 433.29999 2.28767 1.45916 4.42597 3.66918
65.10000 43.70000 68.00000 65.00000 96.00000 94.00000 75.41720 1.57895
1.57895 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000
78.00000 5.00000 200.10001 221041.00000 293.50000 626.20001 4.74643 4.18190 4.32478 3.57950
65.10000 43.70000 69.00000 66.00000 97.00000 96.00000 83.28699 1.57895
1.57895 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000
78.00000 6.00000 202.45000 221462.00000 1017.09998 1595.30005 7.20520 6.90465 4.08397 3.60000
65.10000 43.70000 70.00000 72.00000 98.00000 97.00000 82.76419 1.57895
1.57895 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
79.00000 1.00000 205.89999 221863.00000 281.70001 366.70001 3.67980 0.21203 4.22611 3.61852
82.50000 51.30000 68.00000 67.00000 97.00000 96.00000 77.71601 1.67568
1.72222 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
79.00000 2.00000 210.30000 222250.00000 268.20001 322.00000 5.26377 3.39203 4.53316 3.68084
82.50000 51.30000 68.00000 66.00000 97.00000 96.00000 72.01375 1.67568
1.72222 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
79.00000 3.00000 215.35001 222661.00000 317.29999 436.29999 6.84773 6.57202 5.00510 3.78697
82.50000 51.30000 66.00000 66.00000 97.00000 97.00000 60.35077 1.67568
1.72222 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000
79.00000 4.00000 220.00000 223086.00000 310.60001 324.10001 3.18007 1.75745 5.15383 3.83668
82.50000 51.30000 66.00000 66.00000 97.00000 97.00000 61.54454 1.67568
1.72222 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000
79.00000 5.00000 224.39999 223584.00000 318.70001 587.20001 6.01297 4.58797 5.36492 3.90436
82.50000 51.30000 66.00000 67.00000 97.00000 97.00000 64.59830 1.67568
1.72222 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000
79.00000 6.00000 228.70000 224045.00000 867.90002 1133.00000 8.84587 7.41850 5.63837 3.99000
82.50000 51.30000 69.00000 69.00000 98.00000 97.00000 56.88461 1.67568
1.72222 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
80.00000 1.00000 234.80000 224472.00000 198.10001 234.30000 3.36933 0.01082 5.58662 3.95646
87.10000 45.50000 64.00000 66.00000 97.00000 95.00000 51.34487 1.67500
1.71795 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
80.00000 2.00000 241.14999 224863.00000 239.60001 315.20001 4.89810 2.54992 5.52568 3.81611
87.10000 45.50000 64.00000 66.00000 97.00000 96.00000 50.30244 1.67500
1.71795 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
80.00000 3.00000 246.25000 225313.00000 232.20000 322.60001 6.42687 5.08902 5.45553 3.56895
87.10000 45.50000 64.00000 68.00000 97.00000 97.00000 53.88179 1.67500
1.71795 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000
80.00000 4.00000 248.60001 225763.00000 231.30000 287.89999 3.65673 0.42250 5.53498 3.34646
87.10000 45.50000 63.00000 67.00000 98.00000 96.00000 44.95512 1.67500
1.71795 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000
80.00000 5.00000 252.80000 226231.00000 254.60001 576.59998 7.10010 3.96008 5.71617 3.24181
87.10000 45.50000 65.00000 68.00000 98.00000 96.00000 42.62037 1.67500
1.71795 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000
80.00000 6.00000 257.29999 226648.00000 693.90002 1134.69995 10.54347 7.49766 5.99910
3.25500 87.10000 45.50000 69.00000 67.00000 98.00000 97.00000 38.60314
1.67500 1.71795 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
81.00000 1.00000 261.85001 226989.00000 141.00000 197.80000 3.44120 0.00000 6.01108 3.25320
93.70000 57.10000 67.00000 65.00000 97.00000 94.00000 43.03641 1.79268
1.78049 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
81.00000 2.00000 265.95001 227317.00000 189.00000 332.70001 4.54417 3.45832 5.95209 3.40460
93.70000 57.10000 65.00000 64.00000 97.00000 93.00000 45.36705 1.79268
1.78049 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
81.00000 3.00000 270.14999 227697.00000 184.50000 326.70001 5.64713 6.91665 5.82213 3.70920
93.70000 57.10000 68.00000 64.00000 97.00000 93.00000 43.01326 1.79268
1.78049 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000
81.00000 4.00000 275.45001 228100.00000 186.20000 376.29999 5.14367 1.17919 6.06996 3.83532
93.70000 57.10000 68.00000 65.00000 98.00000 92.00000 40.07754 1.79268
1.78049 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000
81.00000 5.00000 279.60001 228575.00000 169.60001 543.59998 8.04017 5.59834 6.22663 4.10836
93.70000 57.10000 69.00000 62.00000 99.00000 92.00000 37.72425 1.79268
1.78049 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000
81.00000 6.00000 281.10001 228972.00000 502.29999 895.79999 10.93667 10.01749
6.29217 4.52833 93.70000 57.10000 69.00000 64.00000 98.00000 92.00000 37.88633
1.79268 1.78049 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000
82.00000 1.00000 282.95001 229325.00000 119.60000 196.89999 2.45107 0.00000 6.12714 4.52833
95.60000 58.70000 68.00000 59.00000 97.00000 88.00000 35.87635 1.83659
1.85366 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
82.00000 2.00000 283.70001 229661.00000 130.70000 242.60001 5.54910 3.19389 6.29463 4.48426
95.60000 58.70000 67.00000 57.00000 97.00000 84.00000 41.13837 1.83659
1.85366 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
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